Algunos consejos para analizar la geometría de las pinturas.

En el análisis de la historia del arte, a veces se hace necesario evaluar las construcciones de perspectiva utilizadas por el artista. Aquí resulta obligatorio hacer referencia a conceptos tales como la línea del horizonte, el punto de fuga, la altura del punto de vista y otros similares. ¿Qué cambiará en relación con la expansión del concepto de "perspectiva científica" y la inclusión de un sistema de perspectiva perceptiva multivariante en él? En particular, ¿no debería uno reconsiderar las viejas opiniones establecidas, como se mostró en el ejemplo de la pintura de paisajes de Cezanne, que fue irrazonablemente (como quedó claro desde la perspectiva del sistema de perspectiva perceptiva) atribuido al deseo de usar un horizonte elevado?

Particularmente agudos son los problemas de evaluar construcciones prometedoras en la transferencia de interiores. Ya se ha enfatizado repetidamente más arriba que las áreas cercanas del espacio son el foco de varios errores grandes y difíciles de eliminar (por supuesto, no estamos hablando de una imagen aislada de un objeto separado: el ámbito de la axonometría). Es por eso que el análisis de construcciones prometedoras en la imagen del interior a menudo atrajo la atención de los investigadores. Al mismo tiempo, utilizaron invariablemente la versión renacentista del sistema científico de perspectiva como estándar, lo que podría llevar (y conducir) a conclusiones erróneas. De hecho, en un esfuerzo por acercar la imagen a la percepción visual de una persona, para hacerla más natural, el artista a veces se acerca intuitivamente a una u otra versión del sistema de perspectiva perceptiva, y si evalúa el trabajo de este artista desde la perspectiva de En el sistema de perspectiva renacentista, no surgirá más que confusión.

Considerando los problemas que surgen en el análisis de construcciones prometedoras, comenzamos con la tarea de encontrar el horizonte. En la Fig. Se muestra el esquema de la imagen del interior. Dos rectángulos, que se muestran en negrita, significan "entrada" en el interior y su pared distante. Suponga que al artista le parece importante representar correctamente el piso y el techo. Si mentalmente hace que la habitación sea infinitamente profunda, es decir, retire la pared más alejada de la habitación hasta el infinito hasta que se convierta en el punto A (este será el punto de fuga de los bordes izquierdo y derecho del piso), entonces el piso de tal resultaría una habitación infinitamente profunda como se muestra con una línea discontinua, limitada por líneas curvas (¡esto es muy importante!) Dirigida hacia afuera por el bulto (curvas VA). Obviamente, la línea horizontal que pasa por el punto de fuga A será la línea del horizonte. El techo naturalmente tendría una configuración similar. En cuanto a las paredes, de acuerdo con el teorema ya mencionado sobre la inevitabilidad de los errores, se habrían transmitido incorrectamente. Una señal externa de tal error es que la convexidad de los contornos de la pared curva se dirige hacia adentro (como se acordó, las declaraciones de este tipo en este libro se dan sin evidencia, lo que, por supuesto, existe). Si observa los puntos de fuga del techo y las paredes, todos coinciden con el punto A.

Volvamos a la imagen habitual del interior. Ambas curvas VA que alcanzan el punto de fuga, por supuesto, no se muestran completamente. Es bastante natural limitarnos a esos segmentos de estas curvas que alcanzan la pared más alejada, es decir, segmentos del sol. Debido a la relativa pequeñez de tales segmentos, las curvas VS a menudo son prácticamente indistinguibles de las líneas rectas y, por lo tanto, los artistas generalmente las representan de esta manera. Por supuesto, todo lo que se ha dicho se aplica tanto al techo como a las paredes. Como resultado, el historiador del arte trata la imagen mostrada esquemáticamente en la Fig. 50 a la derecha (líneas continuas). En este diagrama, se colocan tanto el verdadero punto de fuga A como la verdadera línea del horizonte (que el crítico de arte desconoce) del diagrama de la izquierda.

Basado en la teoría del sistema de perspectiva del Renacimiento (que no tiene nada que ver con la imagen discutida), el investigador buscará el punto de fuga y la línea del horizonte, haciendo coincidir su búsqueda con las reglas del Renacimiento. Continuando con los límites del piso AF con líneas rectas (en lugar de curvas, según sea necesario en el ejemplo en consideración), encontrará el punto de fuga erróneo D que se extiende sobre el verdadero A y el horizonte erróneo que lo atraviesa. Si continúan las construcciones de este tipo, entonces el punto de fuga de los límites del techo se ubicará en el punto inferior D, a través del cual pasará su propia línea del horizonte.

Ante el hecho de que aparecieron dos puntos de fuga D y dos horizontes, el crítico de arte, que no duda de la verdad absoluta de la doctrina renacentista de la perspectiva, argumentará que el artista pintó el piso con un aumento y el techo con un descenso punto de vista, y piense en las razones que hicieron que el artista lo hiciera. Si un crítico de arte no está familiarizado con el sistema de perspectiva perceptivo, nunca se le ocurrirá que el interior en realidad fue escrito desde un punto de vista, tiene un horizonte y ningún principio especial (excepto el deseo de transmitir con precisión la percepción visual de la imagen). Lo principal) el artista no fue guiado por. ¿Hay una manera fácil de encontrar este verdadero horizonte? Resulta que existe, y es muy simple: los puntos de fuga de las paredes laterales (punto E), aunque no dan el verdadero punto de fuga A, sin embargo se encuentran en el verdadero horizonte. Esto está claro en el diagrama. A partir de aquí se sigue una regla simple: los puntos de fuga de las estructuras verticales (paredes en el diagrama), que se encuentran de acuerdo con las reglas del Renacimiento, determinan el horizonte verdadero (de acuerdo con un punto de fuga no verdadero). El verdadero punto de fuga a veces se puede encontrar como la intersección de la línea del horizonte verdadero EE con la línea que conecta los puntos D. Para encontrar el horizonte verdadero, no se pueden usar los puntos de fuga de las estructuras horizontales (piso y techo), aunque esto es a menudo hecho

Los cuatro puntos de fuga formales (o, si lo desea, ficticios), dos puntos D y dos puntos E, pueden proporcionar información importante sobre el tipo de sistema de perspectiva perceptiva al que se adhirió el artista. Aquí y más abajo, los puntos de desaparición formales se denominarán puntos obtenidos de acuerdo con las reglas del sistema de perspectiva del Renacimiento, independientemente del sistema realmente utilizado por el artista. Si tales puntos de fuga simétricos de planos horizontales (puntos D) se encuentran con "superposición" (es decir, el punto de techo D se encuentra debajo del punto de piso D), esto indica el deseo del artista de transmitir estructuras horizontales, consistentes con la percepción visual natural de la persona. El hecho de que los puntos de fuga formales de las estructuras verticales simétricas (puntos E) no se alcanzan entre sí, sugiere que el artista sacrificó la transferencia correcta de la geometría de las paredes en aras de una imagen inconfundible del piso y el techo.

En la Fig. los mismos diagramas se muestran como en la figura anterior, pero se crean asumiendo que lo principal para el artista es la transferencia correcta de estructuras verticales, como columnas y, en nuestro ejemplo, paredes. Ahora las curvas que delimitan las paredes se dirigen hacia afuera por la convexidad, lo que indica el deseo del artista de transmitirlas sin distorsiones, mientras que los bordes del piso y el techo se muestran por la convexidad hacia adentro, que, como ya se mencionó en la discusión de la figura anterior, indica la disposición del artista a sacrificar la exactitud de su imagen. Debe reconocerse que es notable que el horizonte verdadero esté nuevamente determinado por los puntos E, es decir, los puntos de fuga formales (encontrados por las reglas del Renacimiento) de las estructuras verticales (paredes en el diagrama). Como en el ejemplo anterior, el verdadero punto de fuga A está en la intersección de las líneas DD y EE. La disposición mutua de los cuatro puntos de fuga formales (pares de puntos D y E) le permite al investigador establecer a qué versión del sistema de perspectiva perceptiva gravita el artista. El hecho de que los puntos de fuga simétricos del piso y el techo D en el circuito considerado no se encuentren entre sí, indica su deseo de transmitir correctamente la apariencia de las paredes.

Después de haber obtenido un análisis gráfico de la imagen de los pares de puntos D y E y haber determinado a partir de ellos una variante del sistema de perspectiva perceptiva que el artista usó intuitivamente, uno puede recrear los esquemas correctos del diseño de perspectiva. Estos cuatro puntos determinan el verdadero horizonte y el verdadero punto de fuga, lo que permite una mejor comprensión del artista. En la Fig. se da la erupción de la "Fiesta de Levítico" de Paolo Veronese, tomada del curso en perspectiva del profesor NA Rynin [Rynin, 1918]. En el dibujo se muestra que se utilizan tres horizontes en la imagen, y los puntos de fuga de las líneas objetivamente paralelas se encuentran no solo en diferentes niveles, sino que también cambian horizontalmente. Para explicar esto desde la perspectiva de las reglas del Renacimiento, se debe suponer que el artista pintó diferentes áreas del interior desde diferentes puntos de vista. ¡Y todas estas suposiciones sobre los movimientos del artista, que probablemente no hizo en absoluto, son necesarias solo para exprimir la versión del sistema científico de perspectiva utilizado por él en el lecho Procrustean de la versión del Renacimiento! Construido de acuerdo con las reglas del Renacimiento y un intrincado esquema de perspectiva, sin embargo, permite revelar el verdadero horizonte y el verdadero punto de fuga. El primero está determinado por la línea recta SS: la línea recta en la que se encuentran los puntos de fuga formales de las estructuras verticales (asociadas con la imagen de las columnas), y el verdadero punto de fuga se define como la intersección de la línea recta SS y la recta línea DD, en la que se encuentran los puntos de fuga formales de estructuras horizontales (piso y pie de arcos).

Si ahora transferimos el verdadero horizonte de las SS y el verdadero punto de fuga A a la erupción de la imagen, entonces podemos restaurar el patrón de perspectiva real de la imagen. El hecho de que los puntos de desaparición formales de las estructuras horizontales en la Fig. Se superpongan, y los puntos SS en la Fig. No se alcancen entre sí, dice que Paolo Veronese buscó transferir sin problemas el piso, no las columnas. El hecho de que el espacio del piso atraiga la atención especial del artista es bastante natural; después de todo, es aquí donde se desarrolla la fiesta. La desviación de Veronese de las estrictas reglas del sistema de perspectiva del Renacimiento (que los historiadores del arte han notado durante mucho tiempo) tuvo una de las razones motivadoras para el deseo de acercarse a la visión natural.

Lo que se ha dicho aquí antes no significa en absoluto que los artistas nunca hayan usado varios puntos de vista al escribir una imagen. Esto era incluso inevitable en el arte antiguo y medieval, cuando se representaban objetos separados (cada uno desde su propio punto de vista), y no en el espacio en su conjunto. Más tarde, hubo un deseo de escribir todo desde un único punto de vista, pero no siempre se llevó a cabo de manera absolutamente secuencial. Un historiador del arte debería ser capaz de distinguir entre los casos en que el artista realmente utiliza diferentes puntos de vista de aquellos casos en los que se le atribuye una pluralidad de puntos de vista, tratando de describir en términos de la versión renacentista del sistema de perspectiva su deseo de seguir la percepción visual natural

Los esquemas anteriores indican que la posición relativa de los pares formales de puntos de fuga permite que se aclare mucho en el análisis del esquema de perspectiva de la imagen. Además, si, por ejemplo, los puntos de fuga D se superponen, lo que indica la especial atención del artista a la transferencia de sexo, entonces, por el grado de superposición, se puede juzgar cuán completamente siguió la percepción visual del piso y, en consecuencia, distorsionado La apariencia de las paredes. A menudo, el artista reduce la precisión de la transmisión del piso (conservando, sin embargo, su prioridad) y, por lo tanto, aumenta la precisión de la transmisión de las paredes. En este caso, la superposición de los puntos D disminuye, ambos puntos D y E convergen.

Puede suceder que los puntos D y E se fusionen en un punto A. ¿Qué significa esto? El análisis matemático muestra que, en este caso, el artista buscó transmitir correctamente las similitudes. Después de todo, la transferencia del piso absolutamente correcta puede conducir a una transferencia de paredes tan distorsionada que el artista se verá obligado a enmascararlas, por ejemplo, rompiendo la imagen de las paredes. Este tema ya ha sido discutido en relación con la pintura por Y. Pimenov, "Antes de entrar al escenario". La preservación de las similitudes (la relación correcta entre el ancho y la altura) a veces es más importante que la transferencia correcta del piso o las paredes.

Como ya se señaló, el sistema de perspectiva del Renacimiento tiene la propiedad de preservar las similitudes, por lo que si el artista siguió estrictamente sus reglas, entonces sus pares de puntos D y E también se fusionan con el punto A. Sin embargo, tal fusión no significa que la imagen en La pregunta se escribe necesariamente de acuerdo con las reglas del Renacimiento. La clase de sistemas de perspectiva que preservan la similitud es mucho más amplia, y el sistema del Renacimiento es solo uno de los casos especiales.

¿Cómo distinguir un esquema de perspectiva, que se basa en el sistema de perspectiva del Renacimiento, de un esquema basado en una de las variantes del sistema de perspectiva perceptiva que conserva la similitud? La respuesta a esta pregunta no es tan simple, no se puede obtener recurriendo a técnicas geométricas elementales, como se hizo anteriormente. La principal diferencia (y desventaja) de la versión renacentista del sistema científico de perspectiva es a menudo inaceptablemente errores de transmisión a gran escala. Los objetos de fondo son demasiado pequeños y los objetos de primer plano son demasiado grandes. Un ejemplo típico de una adhesión bastante estricta a las reglas del Renacimiento es una pintura de GV Soroka, "Gabinete en casa en Ostrovok, propiedad de NP Milyukov". Si comparamos los tamaños de los objetos que yacen en el escritorio en primer plano y los tamaños de las pinturas en la pared del fondo, entonces su relación no puede considerarse natural para la percepción visual. En una habitación tan pequeña, una persona, aunque ve reducidos los objetos eliminados, pero no en un grado tan exagerado.

En la imagen "En la noche en las habitaciones", la discrepancia entre la escala del primer plano y el fondo se mitiga notablemente (en comparación con el lienzo de GV Soroki), y esto indica que el autor de la imagen, considerando que es importante preservar la exactitud de la transferencia de similitudes, al mismo tiempo que se considera necesario mitigar la escala de transmisión de errores. Por lo tanto, evadió la estricta adherencia a las reglas del sistema de perspectiva del Renacimiento y eligió intuitivamente la versión del sistema perceptivo en el que la transmisión de similitudes no está asociada con una transmisión fuertemente perturbada de las relaciones de aspecto de los objetos en los planos cercanos y distantes. Técnicamente, esto se hace mediante el uso formal de las reglas del Renacimiento, pero eliminando artificialmente el punto de vista del área representada del espacio. Estamos hablando del uso formal, porque las reglas de cualquier sistema de perspectiva científica no permiten sesgos en el punto de vista. La recepción en cuestión es capaz de producir el efecto deseado, ya que el artista, usando un punto de vista sesgado, pinta una imagen para que el espectador no sienta este sesgo, pero cree que los errores de transmisión de la escala simplemente se reducen. Para un crítico de arte, el descubrimiento de la eliminación de un punto de vista de este tipo es un signo seguro de una transición de un renacimiento a un sistema de perspectiva perceptivo, a la opción mostrada, por ejemplo.

Junto con el problema de evaluar las construcciones prometedoras utilizadas por el artista, que pueden ser útiles para tratar de comprender sus motivos, existen otros problemas asociados con las construcciones prometedoras. Se cree ampliamente que el artista coloca a menudo un elemento semánticamente importante de la imagen en el punto de fuga que caracteriza el interior que se muestra. Un ejemplo clásico de este tipo es el fresco de la Última Cena de Leonardo da Vinci. En este fresco, el punto de fuga de las paredes, el techo y las alfombras se encuentra en la imagen de la cabeza de Cristo, que no es solo el centro geométrico, sino también semántico del fresco. Las líneas rectas que transmiten los límites de estos elementos de la imagen se dirigen hacia la cabeza de Cristo, como si dirigieran los ojos del espectador al centro de la composición.

Con toda la persuasión de ejemplos de este tipo, pueden engañar al historiador del arte, ya que siempre hablan solo de un punto de fuga formal (puramente geométrico), mientras que en realidad puede haber dos puntos de fuga: formal y visualmente perceptible, que pueden Acostarse en diferentes puntos de la imagen. El fresco de Leonardo da Vinci es ese caso especial en el que ambos puntos coinciden y, por lo tanto, las consideraciones anteriores son ciertas. En otros casos, si tal coincidencia está ausente, esto puede llevar a conclusiones erróneas. Sin embargo, antes de dar ejemplos relevantes, debe aclararse qué se entiende exactamente por un punto de fuga percibido visualmente y por qué puede diferir del punto formal.

Cuando el capítulo 8 habló de ilusiones visuales y, en particular, la reproducción de signos de profundidad que aumentan el sentido de la espacialidad, se ignoró la siguiente pregunta importante. Si un artista logra transmitir la espacialidad y el espectador, al mirar la imagen, ve el espacio profundo, en otras palabras, si el artista pudo "engañar" al espectador hasta cierto punto, ¿su sistema visual no volverá a procesar inconscientemente la retina? imagen que surgió de la contemplación de ella? En otras palabras, ¿la persona que siempre mira la imagen ve su geometría tal como existe objetivamente en la imagen, o la ve de manera diferente (recuerde que la palabra "ve" aquí también significa el resultado del trabajo conjunto del ojo y el cerebro).

Sin examinar aquí en detalle las leyes de la psicología de la percepción visual, solo recordamos que debido al mecanismo de magnitud constante (subyacente al sistema de perspectiva perceptiva desarrollado), los tamaños de los objetos distantes parecen aumentar. Para mostrar que este mecanismo continúa actuando (aunque en forma debilitada) al mirar la imagen, nos dirigimos a la figura, que muestra un paralelepípedo alargado en una vista en perspectiva. Cuando observa la imagen de arriba, parece que el paralelepípedo se transmite en una perspectiva inversa débil, mientras que sus bordes son estrictamente paralelos. Entonces, el cerebro es capaz de transformar la imagen retiniana que surgió de la imagen.

Si la imagen representa un interior, las transformaciones similares a las ilustradas en el ejemplo de un paralelepípedo pueden conducir a efectos completamente diferentes. Los esquemas correspondientes se muestran en la Fig. 56. El esquema A es la fuente. La reducción de la pared del fondo en comparación con la "entrada" al interior indica su lejanía. Los procesos subconscientes que tienen lugar en el sistema de percepción visual obligarán al espectador a ver esta pared distante algo más grande en comparación con su tamaño geométrico formal. Pero entonces el estrechamiento del piso, el techo y las paredes representados en el diagrama también se debilitarán en la percepción visual en comparación con el estrechamiento formal-geométrico en el diagrama. En la discusión anterior, todos los planos que limitan el interior se consideran equivalentes, por lo tanto, la pared eliminada se expandirá igualmente en todas las direcciones (rectángulo discontinuo en el diagrama). Como resultado, el punto de desaparición formal O y el punto de desaparición visualmente perceptible (para el rectángulo discontinuo) coinciden. Esto tiene lugar en un fresco de Leonardo da Vinci, que se discutió anteriormente.

Sin embargo, puede haber casos en que los planos horizontales (piso, techo) y verticales (paredes laterales) no sean elementos de imagen equivalentes, como en el diagrama A. En los diagramas B y C, la geometría inicial del diagrama A se muestra mediante líneas discontinuas. Si por alguna razón la atención principal del espectador se concentra en planos horizontales, entonces su expansión ilusoria a medida que aumenta la profundidad de la imagen conducirá al esquema B, donde la expansión ilusoria del piso y el techo se muestra mediante líneas continuas (ocurre debido a las paredes). Continuando mentalmente los límites ilusorios del piso y el techo hasta la intersección, obtenemos inmediatamente dos (diferentes) puntos de fuga visualmente perceptibles del techo y el piso (no se muestran en el diagrama), y, por supuesto, no coincidirán con lo formal punto de fuga indicado por O en el diagrama A. Se pueden hacer consideraciones bastante similares para el caso cuando la atención principal del espectador se ve atraída por las paredes. Este caso se refleja en el diagrama C. Aquí, tanto el punto de fuga formal O como el punto de fuga visualmente perceptible de los límites superiores de las paredes F.

El último ejemplo nos permite comprender una característica de la parte central del fresco de la "Escuela de Atenas" de Rafael Santi. Es inmediatamente evidente aquí que la sensación de la profundidad del espacio directamente conectada con Platón y Aristóteles es creada, como ya se mencionó, por las "paredes". Si intenta a simple vista, sin aplicar una regla a la imagen, encuentre el punto de fuga de las partes superiores de las "paredes" (más precisamente, las cornisas que forman la base de los arcos de dos arcos), entonces se ubicará en algún lugar en el área del punto A. Como puede ver fácilmente, el punto de fuga se encuentra notablemente debajo. Si el punto de fuga de alguna manera atrae la atención del espectador hacia el elemento semánticamente importante de la imagen, entonces este punto de fuga solo puede ser percibido visualmente, ya que solo se da en una impresión visual, y nadie siente el punto de fuga formal, su posición. solo se puede encontrar usando una regla.

La posición del punto de fuga percibido visualmente entre las cabezas de los filósofos argumentantes está bastante justificada, porque lo principal que sucede aquí es el argumento de Platón y Aristóteles. El punto de fuga formal que cae en la mano baja de Platón carece de sentido (aunque hay obras conocidas en las que intentaron atribuirle un significado especial) y, además, no es visible para nadie. Lo anterior indica que Raphael usó deliberadamente la ilusión visual que se discutió aquí para mejorar la expresividad. Rafael miró su trabajo y no le aplicó una regla, creía más en su percepción que en la aburrida geometría formal, y los historiadores del arte probablemente deberían seguir su ejemplo.